设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中最恰当的是( )A.P=QB.P∪Q=PC.P∩Q=PD
题型:单选题难度:简单来源:不详
设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中最恰当的是( ) |
答案
Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立}, 对m分类:①m=0时,-4<0恒成立; ②m<0时,需△=(4m)2-4×m×(-4)<0,解得-1<m<0. 综合①②知-1<m≤0,∴Q={m∈R|-1<m≤0}. ∴P⊊Q. 故选D. |
举一反三
已知集合A={x∈R|x2-3x+4=0},B={x∈R|(x+1)(x2+3x-4)=0},要使A⊊P⊆B,求满足条件的集合P. |
已知合集A={(x,y)|y=|x|},B={(x,y)|y=±x},则A与B的关系是( ) |
设集合M={x|≤0},集合N={x|(x-3)(x-2)≤0},则M与N的关系是( ) |
已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B则实数a的取值范围是______. |
设集合M={x|x=+,k∈Z},N={x|x=+,k∈Z},则( ) |
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