已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标
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已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)直线
为曲线
的切线,且经过原点,求直线
的方程及切点坐标
答案
(1)
(2)
,切点坐标为
.
解析
试题分析:解:(1)
在点
处的切线的斜率
,
切线的方程为
;
(2)设切点为
,则直线
的斜率为
,
直线
的方程为:
.
又直线
过点
,
,
整理,得
,
,
,
的斜率
,
直线
的方程为
,切点坐标为
.
点评:导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。
举一反三
下列图像中有一个是函数
的导数
的图像,则
( )
A.
B.
C.
D.
或
题型:不详
难度:
|
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设
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当
时,
,且g(-3)=0,则不等式
的解集是 ( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B. (-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=
,且当
时其导函数
满足
若
则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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函数
的导数
,
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
(1)若
,证明
;
(2)若不等式
时
和
都恒成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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分式的乘除运算
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