已知是定义在上的奇函数,,则不等式的解集是     

已知是定义在上的奇函数,,则不等式的解集是     

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已知是定义在上的奇函数,,则不等式的解集是     
答案

解析

试题分析:由于是定义在上的奇函数,则。令,由于
,因而函数为偶函数。
因为,所以函数上为增函数,由于,则,所以函数的大致图像如下:

所以,当时,;当时,,故不等式的解集为
点评:求不是具体不等式的解集,常通过画函数的图像,从图像得到其解集。
举一反三
已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标
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下列图像中有一个是函数的导数 的图像,则(   )
A.B.C.D.

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分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且g(-3)=0,则不等式的解集是      ( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)B. (-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)

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已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=,且当时其导函数满足
A.B.
C.D.

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函数的导数              ,    
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