已知,为的导函数.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若图象与图象关于直线对称,△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为,角A为的初相,,求△ABC面积的最大值.

已知,为的导函数.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若图象与图象关于直线对称,△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为,角A为的初相,,求△ABC面积的最大值.

题型:不详难度:来源:
已知的导函数.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若图象与图象关于直线对称,△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为,角A为的初相,,求△ABC面积的最大值.
答案
(Ⅰ);
(Ⅱ).
解析

试题分析:(Ⅰ)             1分
依题意:  ∴               2分
                 5分
          6分
(Ⅱ) 
            8分
初相为,∴              9分
 ,即             10分
 (等号成立条件是
  ∴        11分
           12分
点评:中档题,涉及三角函数图象和性质的研究,往往需要首先利用“三角公式”实现“化一”。本题运用余弦定理,建立了a,b,c的关系式,应用“基本不等式”确定三角形面积的最值。综合性较强,也比较典型。
举一反三
已知二次函数和“伪二次函数” .
(Ⅰ)证明:只要,无论取何值,函数在定义域内不可能总为增函数;
(Ⅱ)在同一函数图像上任意取不同两点A(),B(),线段AB中点为C(),记直线AB的斜率为k.
(1)对于二次函数,求证
(2)对于“伪二次函数” ,是否有(1)同样的性质?证明你的结论。
题型:不详难度:| 查看答案
若函数上可导,,则 ______;
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数,其中的导函数.
(1)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;
(2)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点.
题型:不详难度:| 查看答案
函数 在点处的切线斜率的最小值是(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知函数 .
(Ⅰ)当时,求在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在区间上为单调函数,求的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.