已知函数上是增函数.(I)求实数a的取值范围;(II)设,求函数的最小值.
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已知函数上是增函数.(I)求实数a的取值范围;(II)设,求函数的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
上是增函数.
(I)求实数
a
的取值范围;
(II)设
,求函数
的最小值.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)(1)当
时,
最小值为
; (2)当
时,
最小值为
。
解析
(I)
…………………………………… 2分
所以
…………………………………………………5分
(II)设
(
>0)
…………………………………………7分
(1)当
时,
最小值为
;…………………………10分
(2)当
时,
最小值为
。
举一反三
已知函数
.
(Ⅰ)若
在
上是减函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)函数
是否既有极大值又有极小值?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设函数
(1)求函数
的极值点
(2)当
时,若对任意的
,恒有
,求
的取值范围
(3)证明:
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
.
(Ⅰ)若
、
,求证:①
;
②
.
(Ⅱ)若
,
,其中
,求证:
;
(Ⅲ)对于任意的
、
、
,问:以
的值为长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知在函数
的图象上以
N
(1,
n
)为切点的切线的倾斜角为
(Ⅰ)求
m
、n
的值;
(Ⅱ)是否存在最小的正整数
k
,使得不等式
恒成立?如果存在,请求出最小的正整数
k
;如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)(文科不做)求证:
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
的两条切线
PM
、
PN
,切点分别为
M
、
N
.
(I)当
时,求函数
的单调递增区间;
(II)设|
MN
|=
,试求函数
的表达式;
(III)在(II)的条件下,若对任意的正整数
,在区间
内,总存在
m
+1个数
使得不等式
成立,求
m
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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