(I)f(x)=3x2+2ax+b,由题意,-1,2是方程f’(x)=0的两根. ∴ 4分 ∴f(x1)=x3-x2-6x+0 令h(x)=f(x)-g(x)= x3-x2-2x+c-5 h’(x)=3x2-5x-2=(3x+1) (x-2) 当x>4时,h’(x)>0,h(x)是增函数,∴h(4)=11+c=0 ∴c=-11 7分 ∴f(x)= x3-x2-6x-11 8分 (Ⅱ)g(x)=(x-2)2+1 当x=2时,g(x)min=1 f(x)极大值=f(-1)=- f(x)极小值=f(2)=-2l 11分 作出函数f(x)、g(x)的草图,由图可得,当函数y=m与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点, m的取值范围是(-21,-)∪(1,5)∪(5,+∞) 15分 |