（I）已知函数在上是增函数，求得取值范围；（II）在（I）的结论下，设，，求函数的最小值．

题型：不详难度：来源：

（I）已知函数在上是增函数，求得取值范围；
（II）在（I）的结论下，设，，求函数的最小值．

答案

（I）．                 
（II）当时，的最小值为；
当时，的最小值为．                 

解析

（I），               
在上是增函数，在上恒成立，
即恒成立，（当且仅当时取等号），        
所以．                        
当时,易知在(0,1)上也是增函数,所以．                 
（II）设，则，，，
当时，在区间上是增函数，
所以的最小值为．                   
当时，．
因为函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，所以在 上为增函数，所以的最小值为，                           
所以，当时，的最小值为；
当时，的最小值为．