设函数在及处有极值,(1)求函数的极值;(2)求函数的增区间.
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设函数在及处有极值,(1)求函数的极值;(2)求函数的增区间.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
在
及
处有极值,
(1)求函数
的极值;
(2)求函数
的增区间.
答案
(1)当
时,
有极大值
.
当
时,
有极小值
.
(2)函数的增区间是
.
解析
,则
解得
.
令
,得
或
.
(1)当
变化时,
变化状态如下表:
0
0
16
当
时,
有极大值
.
当
时,
有极小值
.
(2)函数的增区间是
.
举一反三
=" " ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分16分)已知函数
.(Ⅰ)当
时,求证:函数
在
上单调递增;(Ⅱ)若函数
有三个零点,求
的值;
(Ⅲ)若存在
,使得
,试求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)设函数
(1)当
时,求
的最大值;(2)令
,(0
≤3),其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立,求实数
的取值范围;(3)当
,
,方程
有唯一实数解,求正数
的值。
题型:不详
难度:
|
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设
M
是由满足下列两个条件的函数
构成的集合:
①议程
有实根;②函数
的导数
满足0<
<1.
(I)若
,判断方程
的根的个数;
(II)判断(I)中的函数
是否为集合
M
的元素;
(III)对于
M
中的任意函数
,设
x
1
是方程
的实根,求证:对于
定义域中任意的
x
2
,
x
3
,当|
x
2
-
x
1
|<1,且|
x
3
-
x
1
|<1时,有
题型:不详
难度:
|
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(1)当a=-1时,求函数
图像上的点到直线
距离的最小值;
(2)是否存在正实数a,使
对一切正实数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由
题型:不详
难度:
|
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