函数y=cosx1-x的导数是（　　）A．cosx+sinx+xsinx(1-x)2B．cosx-sinx+xsinx(1-x)2C．cosx-sinx+xsi

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函数y=cosx1-x的导数是（　　）A．cosx+sinx+xsinx(1-x)2B．cosx-sinx+xsinx(1-x)2C．cosx-sinx+xsi

题型：不详难度：来源：
函数y=
cosx
1-x
的导数是（　　）
A．
cosx+sinx+xsinx
(1-x)2
B．
cosx-sinx+xsinx
(1-x)2
C．
cosx-sinx+xsinx
1-x
D．
cosx+sinx-xsinx
(1-x)2
答案
因为y=
cosx
1-x
，
所以y′=
(cosx)′•(1-x)-cosx•(1-x)′
(1-x)2

=
(-sinx)•(1-x)+cosx
(1-x)2
=
cosx-sinx+xsinx
(1-x)2
．
故选B．
举一反三
已知函数f(x)=
a
x
在x=1处的导数为-2，则实数a的值是______．
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（1）求极限
lim
n→∞
(1-
1
2x
)x．
（2）设y=xln（1+x2），求y"
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已知函数f（x）=sinx-cosx且f"（x）=2f（x），f"（x）是f（x）的导函数，则
1+sin2x
cos2x-sin2x
=（　　）
A．-
19
5
B．
19
5
C．
11
3
D．-
11
3
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若抛物线y=x2-x+c上一点P的横坐标是-2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则c的值为______．
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已知曲线y=
1
6
x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0的值．
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