函数f(x)=(x3+1)(x3+2)…(x3+100)在x=-1处的导数值为( )A.0B.100!C.3•99!D.3•100!
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函数f(x)=(x3+1)(x3+2)…(x3+100)在x=-1处的导数值为( ) |
答案
∵f(x)=(x3+1)(x3+2)…(x3+100), ∴f′(x)=3x2(x3+2)(x3+3)…(x3+100)+3x2(x3+1)×…, ∴f′(-1)=3×99!+0=3×99!. 故选C. |
举一反三
已知f(x)为定义在非零实数集上的可导函数,且f(x)>xf′(x)在定义域上恒成立,则( )A.2012•f(2013)<2013•f(2012) | B.2012•f(2013)=2013•f(2012) | C.2012•f(2013)>2013•f(2012) | D.2012•f(2013)与2013•f(2012)大小不确定 |
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函数f(x)=ax2+4,且f"(4)=2,则a为( ) |
f(x)=x•(x-1)•(x-2)…(x-n)n∈N*则f′(0)的值为( ) |
若函数y=f(x)满足f"(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与eaf(0)的大小关系为( )A.f(a)<eaf(0) | B.f(a)>eaf(0) | C.f(a)=eaf(0) | D.与f(x)或a的值有关,不能确定 |
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