函数f（x）=（x3+1）（x3+2）…（x3+100）在x=-1处的导数值为（ ）A．0B．100!C．3•99!D．3•100!
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=（x3+1）（x3+2）…（x3+100）在x=-1处的导数值为（ ） |
答案
∵f（x）=（x3+1）（x3+2）…（x3+100），
∴f′（x）=3x2（x3+2）（x3+3）…（x3+100）+3x2（x3+1）×…，
∴f′（-1）=3×99!+0=3×99!．
故选C． |
举一反三
已知f（x）为定义在非零实数集上的可导函数，且f（x）＞xf′（x）在定义域上恒成立，则（ ）| A．2012•f（2013）＜2013•f（2012） | | B．2012•f（2013）=2013•f（2012） | | C．2012•f（2013）＞2013•f（2012） | | D．2012•f（2013）与2013•f（2012）大小不确定 |
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| 函数f（x）=ax2+4，且f"（4）=2，则a为（ ） |
| f（x）=x•（x-1）•（x-2）…（x-n）n∈N*则f′（0）的值为（ ） |
若函数y=f（x）满足f"（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与eaf（0）的大小关系为（ ）| A．f（a）＜eaf（0） | | B．f（a）＞eaf（0） | | C．f（a）=eaf（0） | | D．与f（x）或a的值有关，不能确定 |
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