f（x）=x•（x-1）•（x-2）…（x-n）n∈N*则f′（0）的值为（ ）A．0B．-n•(n+1)2C．n!D．（-1）n•n!
题型：不详难度：来源：
| f（x）=x•（x-1）•（x-2）…（x-n）n∈N*则f′（0）的值为（ ） |
答案
f′（x）=[x•（x-1）•（x-2）…（x-n）]′
=（x-1）•（x-2）…（x-n）+x[（x-1）•（x-2）…（x-n）]′
然后把x=0代入f′（x）得
f′（0）=（0-1）•（0-2）…（0-n）+0×[（0-1）•（0-2）…（0-n）]′
=（-1）•（-2）…（-n）=（-1）nn!
故选D |
举一反三
若函数y=f（x）满足f"（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与eaf（0）的大小关系为（ ）| A．f（a）＜eaf（0） | | B．f（a）＞eaf（0） | | C．f（a）=eaf（0） | | D．与f（x）或a的值有关，不能确定 |
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f0（x）=sinx，f1（x）=f"0（x），f2（x）=f"1（x），…，fn+1（x）=f"n（x），n∈N，则f2007（x）=（ ）| A．cosx | B．-cosx | C．sinx | D．-sinx |
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函数y=exsinx的导数等于（ ）| A．excosx | B．exsinx | | C．-excosx | D．ex（sinx+cosx） |
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| 设f"（x）是f(x)=x3+2x的导函数，则f"（-1）等于（ ） |
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