已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.
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已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.
题型:湖南省中考真题
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已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0
,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.
答案
解:∵一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),∴b=2,
令y=0,则x=﹣
,
∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2,
∴
×2×|﹣
|=2,即|
|=2,
当k>0时,
=2,解得k=1;
当k<0时,﹣
=2,解得k=﹣1.
∴y=x+2或y=﹣x+2.
举一反三
我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择:方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公里再加收4元;方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每公里再加收2元.
(1) 请分别写出邮车、火车运输的总费用y
1
(元)、y
2
(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式;
(2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么?
题型:江苏中考真题
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现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨.
(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:
(2)设总运费为W元,写出W与x的函数关系式;
(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?
题型:山东省中考真题
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如图,直线AB 与x 轴交于点A (1 ,0 ),与y 轴交于点B (0 ,﹣2 ).
(1 )求直线AB 的解析式;
(2 )若直线AB 上的点C 在第一象限,且S
△BOC
=2 ,求点C 的坐标.
题型:山东省中考真题
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如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=
的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1.
(1)求一次函数与反比例的解析式;
(2)直接写出当x<0时,kx+b﹣
>0的解集.
题型:山东省中考真题
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某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(2)当生产这种产品的总成本为280万元时,求该产品的生产数量.(注:总成本=每吨的成本-生产数量)
题型:上海中考真题
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