如图,点E是▱ABCD的边BC延长线上的一点,AE和CD交于点G,AC是▱ABCD的对角线,则图中相似三角形共有( )A.2对B.3对C.4对D.5对
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如图,点E是▱ABCD的边BC延长线上的一点,AE和CD交于点G,AC是▱ABCD的对角线,则图中相似三角形共有( )
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答案
∵AD∥BC, ∴△ADG∽△ECG①, 又∵AB∥CD, ∴△ECG∽△EBA②, ∴△ADG∽△EBA③, 由平行四边形的性质可得:△ABC∽△CDA④; 所以共有四对相似三角形. 故选C. |
举一反三
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上. 求证:△ACB∽△DCE.
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如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到△ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD上,得折痕PQ. (1)求证:△PBE∽△QAB; (2)你认为△PBE和△BAE相似吗?如果相似,给出证明;若不相似,请说明理由.
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如图∠DAB=∠CAE,请补充一个条件:______,使△ABC∽△ADE.
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已知:△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点O,试说明:△BDC∽△ABC.
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已知,如图,△ABC的BC边上有两点D、E,且△ADE是正三角形,则下列条件不一定能使△ABD与△AEC相似的是( )A.∠BAC=120° | B.AC2=EC•EB | C.DE2=BD•EC | D.∠EAC+∠B=60° |
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