函数y=(x+1x)5的导数为（　　）A．5(x+1x)4B．5(x+1x)4(1+1x)C．5(x+1x)4(1-x-2)D．5(x+1x)4(1+x-2)

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函数y=(x+

)5的导数为（　　）

A．5(x+

B．5(x+

)4(1+

)

C．5(x+

)4(1-x-2)

D．5(x+

)4(1+x-2)

答案

原函数看作y=u⁵，u=x+

复合而成．
根据复合函数求导运算，y′=y′（u）•u′（x）
=5u4•（1-x^-2）
=5(x+

)4(1-x-2)
故选C

举一反三

函数y=e^-0.05x+1的导数为______．

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曲线y=x（1-ax）²（a＞0），且y′|_x=2=5，求实数a的值．

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已知物体的运动方程是s=t²+

（t秒，s米），则物体在时刻t=4时的速度v=______，加速度a=______．

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求下列函数的导数：
（1）y=x¹²；
（2）y=

；
（3）y=

5	x3

．

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已知f（x）=x²+3f′（2）•x，则f′（2）=______．

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