曲线y=x（1-ax）2（a＞0），且y′|x=2=5，求实数a的值．
题型：不详难度：来源：
| 曲线y=x（1-ax）2（a＞0），且y′|x=2=5，求实数a的值． |
答案
由y=x（1-ax）2=x（1-2ax+a2x2）=x-2ax2+a2x3
得出y′=1-4ax+3a2x2
又因为y′|x=2=5，即有1-8a+12a2=5（a＞0），
解得a=1． |
举一反三
| 已知物体的运动方程是s=t2+（t秒，s米），则物体在时刻t=4时的速度v=______，加速度a=______． |
求下列函数的导数：
（1）y=x12；
（2）y=；
（3）y=． |
| 已知f（x）=x2+3f′（2）•x，则f′（2）=______． |
| 已知f(x)=f′(2)•x2-3x，则f′()=（ ） |
已知非负函数f（x）在（0，+∞）上满足f′（x）x-f（x）＜0，且a＞b＞0则（ ）| A．af（a）＞bf（b） | B．af（a）＜bf（b） | C．bf（a）＞af（b） | D．bf（a）＜af（b） |
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