函数f（x）=f′（π2）sinx+cosx，则f（π4）=______．

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函数f（x）=f′（

）sinx+cosx，则f（

）=______．

答案

f′（x）=f′(

)cosx-sinx
令x=

得f′(

)=-1
∴f′（x）=-sinx+cosx
∴f(

)=0
故答案为0

举一反三

已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x³+2xf"（2），比较大小：f（-1）______f（1）（填“＞”“＜”或“=”）

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在曲线y=x²+2的图象上取一点（1，3）及附近一点（1+△x，3+△y），则

lim

△x→0

△y

△x

=______．

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已知函数f（x）=2x²-xf′（2），则函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程是______．

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若对任意x∈R，f′（x）=4x³，f（1）=-1，则f（x）=______．

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已知函数f（x）=x³-3x
（Ⅰ）求f′（1）；
（Ⅱ）求f（x）的极大值．

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