在△ABC中，A，B，C为三个内角，若0＜tanAtanB＜1，则△ABC是（　　）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．是钝角三角形或锐角三角形

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在△ABC中，A，B，C为三个内角，若0＜tanAtanB＜1，则△ABC是（　　）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．是钝角三角形或锐角三角形

题型：单选题难度：简单来源：不详
在△ABC中，A，B，C为三个内角，若0＜tanAtanB＜1，则△ABC是（　　）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．锐角三角形
D．是钝角三角形或锐角三角形
答案
由△ABC中，A，B，C为三个内角，若0＜tanAtanB＜1 可得，A，B都是锐角，故tanA和tanB都是正数，
∴tan（A+B）=
tanA + tanB
1-tanAtanB
＞0，故A+B为锐角．由三角形内角和为180°可得，
C为钝角，故△ABC是钝角三角形，
故选B．
举一反三
已知函数f(x)=(sin
x
2
+cos
x
2
)2-2sin2
x
2
．
（I）若f(x)=
2


3
3
，求sin2x的值；
（II）求函数F（x）=f（x）•f（-x）+f2（x）的最大值与单调递增区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（1）求f（x）函数图象的对称轴方程；
（2）求f（x）的单调增区间．
（3）当x∈[
π
4
，
3π
4
]时，求函数f（x）的最大值，最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足f(
π
4
-x)=f(
π
4
+x)，则直线ax+by+c=0的斜率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=4sin2x+2cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）若存在x0∈[
π
4
，
2π
3
]，使mf（x0）-4=0成立，求实数m的取值范围；
 （Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，f(x)=
5
2
，求sin2x的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，


3
)．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=


3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)在区间[0，
2π
3
]上的取值范围．
题型：钟祥市模拟难度：| 查看答案
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