已知函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足f(π4-x)=f(π4+x)，则直线ax+by+c=0的斜率为______．

试题库

已知函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足f(π4-x)=f(π4+x)，则直线ax+by+c=0的斜率为______．

题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足f(
π
4
-x)=f(
π
4
+x)，则直线ax+by+c=0的斜率为______．
答案
∵f（x）满足f（
π
4
-x）=f（
π
4
+x），
∴f（x）的图象关于x=
π
4
对称，
∴f（0）=f（
π
2
），
即-b=a，
∴直线ax+by+c=0的斜率k=-
a
b
=1．
故答案为：1．
举一反三
已知函数f(x)=4sin2x+2cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）若存在x0∈[
π
4
，
2π
3
]，使mf（x0）-4=0成立，求实数m的取值范围；
 （Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，f(x)=
5
2
，求sin2x的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，


3
)．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=


3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)在区间[0，
2π
3
]上的取值范围．
题型：钟祥市模拟难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．若函数y=f（2x+
π
4
）的图象关于直线x=
π
6
对称，则φ的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=


3
cos2x+sin2x，则f（x） 的最小正周期是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，则△ABC必定是（　　）
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
题型：单选题难度：简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.