函数y=2x2+1在x=1处的导数为______.
题型:不详难度:来源:
函数y=2x2+1在x=1处的导数为______. |
答案
方法①(导数的定义) ==2△x+4; 当△x无限趋近于0时,2△x+4无限趋近于4, 所以y=2x2+1在x=1处的导数等于4. 故答案为:4. 方法②(运用公式法) 因为y=2x2+1,所以y"=4x, 所以当x=1,y"=4×1=4. 故答案为:4. |
举一反三
已知函数f(x)满足f()=2,f′()=4,则函数F(x)=f(x)•sinx的图象在x=处切线的斜率为______. |
已知函数f(x)=x2sinx,则f′()等于______. |
设点P是曲线y=x3-x+上的任意一点,点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围为 ______. |
两条曲线y1=x3+ax,y2=x2+bx+c都经过点A(1,2),并且它们在点A处有公共的切线,求a,b,c的值. |
设函数f0(x)=sinx,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn+1(x)=f′n(x),n∈N,则f2013()=______. |
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