求下列函数的导数：（1）y=4x3+2x；（2）y=lgx-sinx；（3）y=2sinxcosx；（4）y=exx+1．

题型：不详难度：来源：

求下列函数的导数：
（1）y=

4	x3

+2^x；
（2）y=lgx-sinx；
（3）y=2sinxcosx；
（4）y=

ex

x+1

．

答案

（1）y′=(

4	x3

+2x)′=(

4	x3

)′+(2x)′=

3

4

x-

1

4

+2xln⁡x．
（2）y′=(lgx-sinx)′=(lgx)′-(sinx)′=

1

xln10

-cosx．
（3）y"=（2sinxcosx）"=2cosxcosx-2sinxsinx=2cos2x．
（4）y′=(

ex

x+1

)′=

ex(x+1)-ex

(x+1)2

=

xex

(x+1)2

．