设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=______．
题型：不详难度：来源：
| 设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=______． |
答案
f（x）=xlnx
∴f"（x）=lnx+1
则f′（x0）=lnx0+1=2
解得：x0=e
故答案为：e |
举一反三
已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）求导数f′（x）．
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围． |
| 已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是y=x+2，f（1）+f′（1）=______． |
| 设f1（x）=cosx，定义fn+1（x）为fn（x）的导数，即fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=0，则sinA的值是______． |
| 已知函数f（x）=x2-x，则f′（x）=______． |
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