在上可导的函数的图形如图所示，则关于的不等式的解集为（）．A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

在

上可导的函数

的图形如图所示，

则关于

的不等式

的解集为（）．

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：由图象可知f′（x）=0的解为x=-1和x=1
函数f（x）在（-∞，-1）上增，在（-1，1）上减，在（1，+∞）上增
∴f′（x）在（-∞，-1）上大于0，在（-1，1）小于0，在（1，+∞）大于0
当x＜0时，f′（x）＞0解得x∈（-∞，-1）
当x＞0时，f′（x）＜0解得x∈（0，1）
综上所述，x∈（-∞，-1）∪（0，1），故选A．

举一反三

若函数

在

内为增函数,则实数

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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已知函数

，则( )

A．	B．
C．	D．

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已知函数

，
（1）求

的单调递减区间；
（2）若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

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我们把形如y＝f(x)^φ(x)的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y＝φ(x)lnf(x)，两边求导得

＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·

，于是y′＝f(x)^φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·

]．运用此方法可以探求得y＝x

的单调递增区间是________．

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若对任意的x∈D，均有f₁(x)≤f(x)≤f₂(x)成立，则称函数f(x)为函数f₁(x)到函数f₂(x)在区间D上的“折中函数”．已知函数f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”，则实数k的取值范围为________．

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在上可导的函数的图形如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）．A．B．C．D．