函数f(x)=x(x-m)2在x=1处取得极小值,则m=________.
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=x(x-m)2在x=1处取得极小值,则m=________. |
答案
1 |
解析
f′(1)=0可得m=1或m=3. 当m=3时,f′(x)=3(x-1)(x-3), 1<x<3,f′(x)<0;x<1或x>3,f′(x)>0,此时x=1处取得极大值,不合题意,所以m=1. |
举一反三
设f(x)=ln(1+x)-x-ax2. (1)当x=1时,f(x)取到极值,求a的值; (2)当a满足什么条件时,f(x)在区间[- ,- ]上有单调递增区间? |
已知函数f(x)=xlnx- x2. (1)当a=1时,函数y=f(x)有几个极值点? (2)是否存在实数a,使函数f(x)=xlnx- x2有两个极值?若存在,求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由. |
函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数g(x)= 在区间(1,+∞)上一定( ) |
已知函数f(x)=(x2-3x+3)ex,设t>-2,函数f(x)在[-2,t]上为单调函数时,t的取值范围是________. |
已知函数f(x)=(ax+1)ex. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)当a>0时,求函数f(x)在区间[-2,0]上的最小值. |
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