(13分)已知函数的图象在点处的切线垂直于轴. (1)求实数的值; (2)求的极值.

题型：不详难度：来源：

(13分)已知函数

的图象在点

处的切线垂直于

轴.
(1)求实数

的值;
(2)求

的极值.

答案

(1)t="-2" (2)极大值为4极小值

解析

试题分析：(1)先求

，然后利用

即可； (2)由（1）知

，然后找出极值点，判断出单调区间，进而求出极值.
(1)

由

.
(2)∵

显见

时,

∴

举一反三

已知函数f(x)＝

x²－alnx(a∈R)．
(1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f(x)＝x²－2lnx的单调递减区间是(　　)

A．(0,1]	B．[1，＋∞)
C．(－∞，－1]∪(0,1]	D．[－1,0)∪(0,1]

题型：不详难度：| 查看答案

若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x³－ax²－2bx－2在x＝1处有极值，则ab的最大值为(　　)

A．2

B．3

C．6

D．9

题型：不详难度：| 查看答案

若函数f(x)＝2x²－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)

A．[1，＋∞)

B．[1，

)

C．[1,2)

D．[

，2)

题型：不详难度：| 查看答案

设f(x)＝－

x³＋

x²＋2ax，若f(x)在(

，＋∞)上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为(　　)

A．a>－

B．a<－

C．a>

D．不存在

题型：不详难度：| 查看答案