函数f(x)=x2-2lnx的单调递减区间是(  )A.(0,1]B.[1,+∞)C.(-∞,-1]∪(0,1]D.[-1,0)∪(0,1]

函数f(x)=x2-2lnx的单调递减区间是(  )A.(0,1]B.[1,+∞)C.(-∞,-1]∪(0,1]D.[-1,0)∪(0,1]

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函数f(x)=x2-2lnx的单调递减区间是(  )
A.(0,1]B.[1,+∞)
C.(-∞,-1]∪(0,1]D.[-1,0)∪(0,1]

答案
A
解析
f(x)的定义域为(0,+∞),由f′(x)=2x-≤0及x>0知0<x≤1,故选A.
举一反三
若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx-2在x=1处有极值,则ab的最大值为(  )
A.2B.3C.6D.9

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若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是(  )
A.[1,+∞) B.[1,)C.[1,2)D.[,2)

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设f(x)=-x3x2+2ax,若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,则实数a的取值范围为(  )
A.a>-B.a<-C.a>D.不存在

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函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex+1的解集为(  )
A.{x|x>0}
B.{x|x<0}
C.{x|x<-1或x>1}
D.{x|x<-1或0<x<1}

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已知函数f(x)=+lnx,若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,则正实数a的取值范围为________.
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