设函数(1)试问函数能否在处取得极值,请说明理由;(2)若,当时,函数的图像有两个公共点,求的取值范围.
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设函数(1)试问函数能否在处取得极值,请说明理由;(2)若,当时,函数的图像有两个公共点,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
(1)试问函数能否在处取得极值,请说明理由;
(2)若,当时,函数的图像有两个公共点,求的取值范围.
答案
(1)函数不能在处取得极值,理由详见试题解析;
(2)的取值范围是
.
解析
试题分析:(1)先对函数求导,因为函数
在实数
上单调递增,故函数不可再
处取得极值.
(2)函数
与
的图像在
有两个公共点,即方程
在
有两解,结合函数的单调性可求的取值范围.
(1)
,当
时,
,
而此时
,函数
在实数
上单调递增,故函数不可再
处取得极值.
(2)当
时,
,函数
与
的图像在
有两个公共点,即方程
在
有两解,
方程可转化为
,设
,
则
,令
,
解得
,所以
函数在
递增,在
上递减.
,所以要使得方程有两解需
.
举一反三
已知函数
(
)
(1)当a=2时,求
在区间[e,e
2
]上的最大值和最小值;
(2)如果函数
、
、
在公共定义域D上,满足
<
<
,那么就称
为
、
的“伴随函数”.已知函数
,
,若在区间(1,+∞)上,函数
是
、
的“伴随函数”,求a的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知
都是定义在
上的函数,
,
,且
,
,
,对于数列
,任取正整数
,则前k项和大于
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)试判断函数
的单调性,并说明理由;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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3
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2
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题型:不详
难度:
|
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函数
在
上递增,则
的范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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