设x、y都是正整数，则方程x2-y2=2001的解的个数是______．
题型：不详难度：来源：
| 设x、y都是正整数，则方程x2-y2=2001的解的个数是______． |
答案
∵x2-y2=2001，
∴（x+y）（x-y）=2001，
∴x+y，x-y分别为2001的两个约数，且x+y＞x-y，
又∵1995=3×667，1995=1×1995，
故可得：， 共2组．
故答案为：2． |
举一反三
| 不定方程2（x+y）=xy+7的所有整数解为______． |
| 已知三个实数x1，x2，x3，它们中任何一个数加其余两个数的积的5倍总等于6，这样的三元数组（x1，x2，x3），共有（ ） |
| 三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了10个，老二带了16个，老三带了26个．上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按个数出售），过了中午，怕西瓜卖不完，他们跌价把所有的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回家后，他们清点卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的款一样多，每人都卖得35元，问他们的西瓜到底上、下午各按什么价格卖出的？ |
| 方程x2-xy-5x+5y-1=0的整数解是 ______． |
（1）求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解；
（2）设x、y为正整数，且x2+y2+4y-96=0，求xy的值． |
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