设.(1)当取到极值,求的值;(2)当满足什么条件时,在区间上有单调递增的区间.
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设.(1)当取到极值,求的值;(2)当满足什么条件时,在区间上有单调递增的区间.
题型:不详
难度:
来源:
设
.
(1)当
取到极值,求
的值;
(2)当
满足什么条件时,
在区间
上有单调递增的区间.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)遵循“求导数、求驻点、讨论区间导数值的正负、确定极值”.
(2)要使
上有单调增区间,
也就是
等价于
,
通过讨论
三种情况,利用“分离参数法”,转化成不等式恒成立,通过确定函数的最值,得到
的范围.
试题解析:(1)由题意知
1分
且
,由
当
5分
(2)要使
即
7分
(i)当
(ii)当
,解得:
(iii)当
此时只要
,解得:
10分
综上得:
12分
举一反三
已知函数
,
(1)求函数
的单调区间;
(2)在区间
内存在
,使不等式
成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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函数
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设函数
在R上可导,其导函数
,且函数
在
处取得极小值,则函数
的图像可能是( )
题型:不详
难度:
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若函数
对任意的
恒成立,则
.
题型:不详
难度:
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已知
是奇函数,当
时,
,当
时,
的最小值为1,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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