试题分析:(Ⅰ) 本小题首先利用求导的公式与法则求得函数的导数,通过分析其值的正负可得函数的单调性; (Ⅱ) 本小题主要利用导数分析函数的单调性,根据参数的取值范围得到函数在区间上单调性,然后求得目标函数的最值即可. 试题解析:(Ⅰ)由得 2分 ①当时,恒成立,的单调递增区间是; 4分 ②当时,,, 可得在单调递减,单调递增. 6分 (Ⅱ)结合(Ⅰ)可知: ①当时,在区间内单调递增, , 与矛盾,舍去; 8分 ②当时,在区间内单调递增, , 与矛盾,舍去; 10分 ③当时,在区间内单调递减,, 得到,舍去; 12分 ④当时,在单调递减,单调递增, , 令,则,故在内为减函数, 又, 14分 综上得 15分 |