试题分析:(1)由于, 当时,,令,可得. 当时, 单调递增. 所以函数的单调递减区间为. 4分 (2)设, 当时, , 令,可得或,即 令,可得. 所以为函数的单调递增区间, 为函数的单调递减区间. 当时, ,可得为函数的单调递减区间. 所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为. 所以函数, 要使不等式对一切恒成立,即对一切恒成立, 所以. …12分 点评:求分段函数的单调区间时,要注意分段讨论求解,而恒成立问题一般转化为最值问题求解,另外因为此类问题一般以解答题的形式出现,所以一定要注意步骤完整. |