已知函数若,则实数的取值范围是 .
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已知函数若,则实数的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
若
,则实数
的取值范围是
.
答案
解析
本试题主要考查了分段函数的单调性的运用。
因为函数
,可知
内递增,而
结合二次函数性质可知也是定义域上递增函数,故该分段函数在给定定义域内递增,若
,则实数
的取值范围
。
解决该试题的关键是判定函数的单调性,利用单调性的定义解决抽象不等式的解。
举一反三
(本小题满分14分) 已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内,求实数a的取值范围.
(Ⅲ)求证:
(其中
,e是自然对数的底数).
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知函数
,其中
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若直线
是曲线
的切线,求实数
的值;
(Ⅲ)设
,求
在区间
上的最大值.(其中
为自然对数的底数)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设函数
.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
,且对于任意实数
,恒有
.
(1)求函数
的解析式;
(2)函数
有几个零点?
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
设
是定义在
上的奇函数,函数
与
的图象关于
轴对称,且当
时,
.
(I)求函数
的解析式;
(II)若对于区间
上任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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