(1)先求出,然后求导确定单调区间,极值,最值即可. (2)本小题转化为在上恒成立,进一步转化为,然后构造函数,利用导数研究出h(x)的最大值,再利用基础不等式可知,从而可知a的取值范围. (1),则.…………2分 当时,,则在上单调递增; 当时,,则在上单调递减, 所以,在处取得最大值,且最大值为0. ………………………4分 (2)由条件得在上恒成立. ………………………6分 设,则. 当时,;当时,,所以,. 要使恒成立,必须. ………………………8分 另一方面,当时,,要使恒成立,必须. 所以,满足条件的的取值范围是. ………………………10分 (3)当时,不等式等价于.……12 令,设,则, 在上单调递增,, 所以,原不等式成立. ………………15分 |