已知函数f(x)=x2(ax+b)在x=2时有极值(其中a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行,则函数f(x)的单调减区间为  

已知函数f(x)=x2(ax+b)在x=2时有极值(其中a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行,则函数f(x)的单调减区间为  

题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=x2(ax+b)在x=2时有极值(其中a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行,则函数f(x)的单调减区间为           (   )
A.(-∞,0)B.(0,2)C.(2,+∞) D.(-∞,+∞)

答案
B
解析
解:f′(x)=3ax2+2bx,因为函数在x=2时有极值,所以f′(2)=12a+4b=0即3a+b=0①;
又直线3x+y=0的斜率为-3,则切线的斜率k=f′(1)=3a+2b=-3②,
联立①②解得a=1,b=-3,
令f′(x)=3x2-6x<0即3x(x-2)<0,
解得0<x<2.
故选B
举一反三
.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值,则a的取值范围为      .
题型:不详难度:| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.
(Ⅰ)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增数,求a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)设,函数.若对任意,总存在,使,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
函数的单调减区间是  (      )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
设函数,其中,求的单调区间。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.