已知函数(I)    讨论f(x)的单调性;(II)  设f(x)有两个极值点若过两点的直线I与x轴的交点在曲线上,求α的值。

已知函数(I)    讨论f(x)的单调性;(II)  设f(x)有两个极值点若过两点的直线I与x轴的交点在曲线上,求α的值。

题型:不详难度:来源:
已知函数
(I)    讨论f(x)的单调性;
(II)  设f(x)有两个极值点若过两点的直线I与x轴的交点在曲线上,求α的值。
答案

解析
本试题考查了导数在研究函数中的运用。第一就是三次函数,通过求解导数,求解单调区间。另外就是运用极值的概念,求解参数值的运用。
【点评】试题分为两问,题面比较简单,给出的函数比较常规,,这一点对于同学们来说没有难度但是解决的关键还是要看导数的符号的实质不变,求解单调区间。第二问中,运用极值的问题,和直线方程的知识求解交点,得到参数的值。
(1)

举一反三
函数的递增区间是
A.B.
C.D.

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函数上为减函数,则的取值范围是            .
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(本小题满分9分)
 
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(本题满分14分)
(理)(1)证明不等式:
(2)已知函数上单调递增,求实数的取值范围.
(3)若关于x的不等式上恒成立,求实数的最大值.
(文)已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)若处取得极小值,记此极小值为,求的定义域和值域.
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设函数f(x)=x3-(1+a)x2+4ax+24a,其中常数a>1.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
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