已知函数．（）（1）若且函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在存在极值，求实数的取值范围

题型：不详难度：来源：

已知函数．（）
（1）若且函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；
（2）若函数在存在极值，求实数的取值范围

答案

解：（1），
∵在定义域内是增函数，∴在内恒成立
即在上恒成立 
即在上恒成立
∴，设                
则 
∵，∴ ，当且仅当时取等号               
∴ ，即，∴
所以实数的取值范围是                                             
（2）∵，令即 
设
当时，方程（）的解为，此时在无极值，
所以；
当时，的对称轴方程为
①若在恰好有一个极值
则 ，解得
此时在存在一个极大值；                               
②若在恰好两个极值，即在有两个不等实根
则 或 ，解得    
综上所述，当时，在存在极值． 

解析

略