.(本小题满分14分)已知函数 。(Ⅰ)若点(1,)在函数图象上且函数在该点处的切线斜率为,求的极大值;(Ⅱ)若在区间[-1,2]上是单调减函数,求的最小值
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.(本小题满分14分)已知函数 。(Ⅰ)若点(1,)在函数图象上且函数在该点处的切线斜率为,求的极大值;(Ⅱ)若在区间[-1,2]上是单调减函数,求的最小值
题型:不详
难度:
来源:
.(本小题满分14分)
已知函数
。
(Ⅰ)若点(1,
)在函数
图象上且函数在该点处的切线斜率为
,求
的极
大值;
(Ⅱ)若
在区间[-1,2]上是单调减函数,求
的最小值
答案
解:(Ⅰ)∵
, 1分
∴ 由题意可知:
且
,
∴
得:
, 3分
∴
,
.
令
,得
,
由此可知:
X
(-∞,-1)
-1
(-1, 3)
3
(3, +∞)
+
0
-
0
+
↗
极大值
↘
极小值
↗
∴ 当x=-1时, f(x)取极大值
6分
(Ⅱ)∵
在区间[-1,2]上是单调减函数,
∴
在区间[-1,2]上恒成立. 7分
根据二次函数图象可知
且
,
即:
也即
9分
作出不等式组表示的平面区域如图: 11分
当直线
经过交点P(-
, 2)时,
取得最小值
, 13分
∴
取得最小值为
14分
解析
略
举一反三
已知函数
的定义域为
,
,
,
,其导函数的图像如图所示,若正数
满足
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=x
3
-ax在[1,+∞)上是单调增函数,则a的最大值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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(本小题共12分)已知函数
(Ⅰ)当
=3时,求函数在(1,
)的切线方程
(Ⅱ)求函数
的极值
题型:不详
难度:
|
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函数
的减区间是
题型:不详
难度:
|
查看答案
. 圆
在点P(1,
)处的切线方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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