已知f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调增函数，则a的最大值是(　)A．0B．1C．2D．3

题型：不详难度：来源：

已知f(x)＝x³－ax在[1，＋∞)上是单调增函数，则a的最大值是(　)

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

D

解析

解：由题意得f′（x）=3x²-a，
∵函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，
∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x²在[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，
故选D．