函数的定义域为, (2分) (Ⅰ)设点,当时,,则,,∴ (3分) 解得,故点P的坐标为 (4分) (Ⅱ) ∵ ∴ (5分) ∴当,或时,当时, 故当时,函数的单调递增区间为; 单调递减区间为, (7分) (Ⅲ)当时,由(Ⅱ)可知函数在上是减函数,在上为增函数,在上为减函数,且, ∵,又,∴, ∴,故函数在上的最小值为 (9分) 若对于,使≥成立在上的最小值不大于 在上的最小值(*) (10分) 又, ①当时,在上为增函数,与(*)矛盾 ②当时,,由及得,
③当时,在上为减函数,, 此时 综上,的取值范围是 (12分) |