（本小题满分13分）已知函数，其中.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若在上的最大值是-1，求A的值.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）已知函数，其中.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若在上的最大值是-1，求A的值.

答案

（Ⅰ）解：.           ………………3分
当时，，从而函数在上单调递增.  ………………4分
当时，令，解得，舍去.  ………………5分
此时，与的情况如下：

所以，的单调增区间是；单调减区间是.…………7分
（Ⅱ）① 当时，由（Ⅰ）得函数在上的最大值为.
令，得，这与矛盾，舍去.        ………………9分
② 当时，，由（Ⅰ）得函数在上的最大值为.令，得，这与矛盾，舍去.   ………………10分
③ 当时，，由（Ⅰ）得函数在上的最大值为.
令，解得，适合.               ………………12分
综上，当在上的最大值是时，.          ………………13分

解析

略