（本小题满分12分）已知函数．（1）求的单调区间；（2）求在上的最大值

（本小题满分12分）已知函数．（1）求的单调区间；（2）求在上的最大值

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知函数

．
（1）求

的单调区间；
（2）求

在

上的最大值

答案

（Ⅰ）

令

，∵

∴

，解得

．
∴

在

和

内是减函数，在

内是增函数．
（Ⅱ）①当

，即

时，

在

内是减函数．
∴在

上

；
②当

，即

时，

在

内是增函数，在

内是减函数．
∴在

上

；
③当

，即

时，

在

是增函数．
∴在

上

．
综上所述，当

时，

在

上的最大值为

；当

时，

在

上的最大值为

；当

时，

在

上的最大值为

．

解析

略

举一反三

已知函数

。
（I）求

的单调区间；
（II）若对于所有的

成立，求实数

的取值范围。

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已知函数

，其中

.
⑴若

，求曲线

在点

处的切线方程；
⑵若在区间

上，

恒成立，求a的取值范围.

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若

上是增函数，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分14分）
已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x²－12x+11的一个极值点．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

(本题15分)已知函数

是奇函数，且图像在点

　

为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
（1）求实数

、

的值;
（2）若

，且

对任意

恒成立，求

的最大值;
（3）当

时，证明：

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