（本小题满分12分）已知函数，若x=0，函数f(x)取得极值（Ⅰ）求函数f(x)的最小值；（Ⅱ）已知a>b≥0,证明：.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知函数，若x=0，函数f(x)取得极值
（Ⅰ）求函数f(x)的最小值；
（Ⅱ）已知a>b≥0,证明：.

答案

解：
（Ⅰ）
由 x=0是极值点，故,得
故 m=1.
故 
当  -1＜x＜0时，函数在（-1，0）内是减函数；
当 x＞0时，函数f(x)在（0，+∞）内是增函数。
所以x=0时，f(0)=0，则函数f(x)取得最小值为0.····························6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f(x)≥0，故e^x-1≥ln(x+1)。
∵①··············8分
又 
=
故 ················································10分
故        ②
由①②得  ················12分

解析

略