(本小题满分12分)函数在处取得极值,其图象在处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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(本小题满分12分)函数在处取得极值,其图象在处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2)当时,恒成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)函数
在
处取得极值,其图象在
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的值;
(2)当
时,
恒成立,求
的取值范围.
答案
解:(1)
由题
意得
,解得
6分
(2)当
时,
恒成立
当
时,
恒成立
令
,则
在
是增函数,
是减
函数
而
,所以当
时,
,故
12分
解析
略
举一反三
设函数
,若曲线
在点
处的切线方程为
,则
。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
是函数
的导函数,其中实数a是不等1的常数。
(1)设
,讨论函数
在区间
内零点的个数;
(2)求证:当
内恒成立。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知函数
.
(1)若
,曲线
和
在原点处的切线重合,求实数
的值.
(2)若
,
在
上恒成立,求
的取值范围.
(3)函数
,在
上函数
图象与直线y=1是否有交点?若有,求出交点,若没有,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分)
已知函数
,
(
),函数
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间和最大、最小值;
(Ⅱ)求证:对于任意的
,总存在
,使得
是关于
的方程
的解;并就
的取值情况讨论这样的
的个数。
题型:不详
难度:
|
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可导函数
在某点取得极值是函数
在这点的导数值为
的
A
充分而不必要条件 B
必要而不充分条件
C
充要条件 D
既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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