(本小题满分12分)函数在处取得极值,其图象在处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2)当时,恒成立,求的取值范围.

(本小题满分12分)函数在处取得极值,其图象在处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2)当时,恒成立,求的取值范围.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)函数处取得极值,其图象在处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
答案
解:(1)
由题意得,解得                     6分
(2)当时,恒成立
时,恒成立
,则
是增函数,是减函数                 
,所以当时,,故      12分
解析

举一反三
设函数,若曲线在点处的切线方程为,则                  
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已知函数是函数的导函数,其中实数a是不等1的常数。
(1)设,讨论函数在区间内零点的个数;
(2)求证:当内恒成立。
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(本小题满分14分)
已知函数.
(1)若,曲线在原点处的切线重合,求实数的值.
(2)若上恒成立,求的取值范围.
(3)函数,在上函数图象与直线y=1是否有交点?若有,求出交点,若没有,请说明理由.
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(本题满分15分)
已知函数),函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和最大、最小值;
(Ⅱ)求证:对于任意的,总存在,使得是关于的方程的解;并就的取值情况讨论这样的的个数。
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可导函数在某点取得极值是函数在这点的导数值为
A充分而不必要条件                B必要而不充分条件   
C充要条件                       D既不充分也不必要条件
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