(本小题满分12分)已知函数有极值,且曲线处的切线斜率为3.(1)求函数的解析式;(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值

(本小题满分12分)已知函数有极值,且曲线处的切线斜率为3.(1)求函数的解析式;(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)已知函数有极值,且曲线处的切线斜率为3.
(1)求函数的解析式;
(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值
答案

(1)
(2)13    -11
解析
(本小题满分12分)
(1)  …………1分
由题意,得  …………5分
所以,  …………6分
(2)由(1)知,-------7分
    …………8分

-4
(-4,-2)
-2



1

 
+
0

0
+
 

 

极大值

极小值

 
函数值
-11
 
13
 

 
4
在[-4,1]上的最大值为13,最小值为-11。 …………12分
举一反三
若函数导函数在区间(-∞,4] 上是减函数,则实数的取值范围是                                   (    )
A.B.C.D.

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,当时,恒成立,则实数m的取值范围是(   )
A.(0,1)B.C.D.

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(本小题满分12分)
设函数
(1)当时,求的最大值;
(2)令,(0≤3),其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,方程有唯一实数解,求正数的值.
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函数的单调递减区间是       .
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(本小题满分12分)
已知函数
(I)讨论函数的单调性;
(II)设.如果对任意
的取值范围。
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