（本小题满分12分）已知函数，若x=是的一个极值，且在＝1处的切线与直线平行。 （Ⅰ） 求的解析式及单调区间； （Ⅱ）若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知函数，若x=是的一个极值，且在＝1处的切线与直线平行。
（Ⅰ） 求的解析式及单调区间； 
（Ⅱ）若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值.

答案

（Ⅰ），
的单调增区间为，的单调减区间为
（Ⅱ）当时,最小值为,当 ,最大值为10

解析

解:              …………………1分
(1)由题意可得  解得, …………2分
故  ,      …………3分
由得: , 由得:    -…………4分
      由得: ,                         ……………5分
的单调增区间为，的单调减区间为……6分
(2)由(1)可知的极小值为,                  ……………7分
又 ，,在上的最小值为2, ……………8分
由对恒成立, 则,即,
解得,                                      ………………10分
而,
故当时,最小值为,当 ,最大值为10   ……………12分