如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有______（填出所有满足要求的序号）．序号前提pq①在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x

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如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有______（填出所有满足要求的序号）．序号前提pq①在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x

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如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有______（填出所有满足要求的序号）．
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序号前提pq
①在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为nm＞nf（x）＞g（x）在区
间I上恒成立
②函数f（x）的导函数为f′（x）f′（x）＞0在区间I上恒成立f（x） 在区间I
上单调递增
③A、B为△ABC的两内角A＞BsinA＞sinB
④两平面向量


a
、


b


a
•


b
＜0


a
、


b
的夹角为钝角
⑤直线l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0





A1B2=A2B1
B1C2≠B2C1
l1∥l2
①p是q的充分条件显而易见；反之，如f（x）=3x、g（x）=2x在（0，+∞）上恒有f（x）＞g（x），却没有f（x）的最小值大于g（x）的最大值的结论．所以①满足要求．
②在区间I上f′（x）＞0⇒f（x） 在区间I上单调递增；反之，f（x） 在区间I上单调递增⇒在区间I上f′（x）≥0（f′（x）=0不恒成立即可）．所以②满足要求．
③A＞B⇔a＞b（
a
b
=
sinA
sinB
）⇔sinA＞sinB，所以③不满足要求．
④


a
•


b
＜0⇔|


a
||


b
|cos＜


a
，


b
＞＜0⇔cos＜


a
，


b
＞＜0⇔


a
、


b
的夹角为钝角．所以④不满足要求．
⑤p是q的充分条件显然成立；反之，若l1∥l2且B1=B2=0，则B1C2=B2C1，这与B1C2≠B2C1矛盾．所以⑤满足要求．
故答案为①②⑤．
已知函数f(x)=
1
3
x3+x2+ax+b（a，b为常数）．
（I）若函数f（x）在x=2处取得极值，求a的值；
（II）若f（x）在区间[-2，1]上是单调递减的，求a的取值范围；
（III）当a＞1时，比较f(
1
2
logmt)与f(logm
t+1
2
)的大小．
已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取得极值．
（Ⅰ）求t的取值范围；
（Ⅱ）若a，b，c成等差数列，求t的值．
定义在（0，+∞）上的函数f（x）=x2-alnx，g（x）=x-a


x
，且f（x）在x=1处取极值．
（Ⅰ）确定函数g（x）的单调性．
（Ⅱ）证明：当1＜x＜e2时，恒有x＜
2+lnx
2-lnx
成立．
定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象都是连续不断的曲线，且对于实数a，b（a＜b），有f"（a）＞0，f′（b）＜0．现给出如下结论：
①∃x0∈[a，b]，f（x0）=0；            ②∃x0∈[a，b]，f（x0）＞f（b）；
③∀x0∈[a，b]，f（x0）≥f（a）；      ④∃x0∈[a，b]，f（a）-f（b）＞f"（x0）（a-b）．
其中结论正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函数f（x）的单调递减区间为（-
1
3
，1），求函数f（x）的解析式；
（2）（理）若f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求实数m的取值范围．
（文）若f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2（1-m）恒成立，求实数m的取值范围．