函数y=x-lnx的单调递减区间是( )A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(0,1)D.(e,+∞)
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函数y=x-lnx的单调递减区间是( )A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(0,1)D.(e,+∞)
题型:不详
难度:
来源:
函数y=x-lnx的单调递减区间是( )
A.(1,+∞)
B.(-∞,1)
C.(0,1)
D.(e,+∞)
答案
函数y=x-lnx的导数为y"=1-
1
x
∵令y"=1-
1
x
<0,得x<1
∴结合函数的定义域,得当x∈(0,1)时,函数为单调减函数.
因此,函数y=x-lnx的单调递减区间是(0,1)
故选:C
举一反三
函数f(x)=3x-x
3
的单调增区间是( )
A.(0,+∞)
B.(-∞,-1)
C.(-1,1)
D.(1,+∞)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
2
3
x
3
-2ax
2
+3x(x∈R).
(1)若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;
(2)若函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.
题型:清城区二模
难度:
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设函数f(x)=
a
3
x
3
+bx
2
+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,且当x=2时,f(x)有极值.
(1)求a、b、c、d的值;
(2)求f (x)的单调区间;
(3)若x
1
,x
2
∈[-1,1],求证:|f(x
1
)-f(x
2
)|≤
44
3
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=mx
3
+nx
2
(m、n∈R,m≠0),函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线与x轴平行.
(1)用关于m的代数式表示n;
(2)当m=1时,求函数f(x)的单调区间.
题型:海淀区二模
难度:
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已知函数f(x)=x
2
+alnx+
2
x
在[1,+∞)上是单调递增函数,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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