函数y=12x2-lnx的单调递减区间为______．

题型：不详难度：来源：

函数y=

1

2

x2-lnx的单调递减区间为______．

答案

对于函数y=

1

2

x2-lnx，易得其定义域为{x|x＞0}，
y′=x-

1

x

=

x2-1

x

，
令

x2-1

x

≤0，
又由x＞0，则

x2-1

x

≤0⇔x²-1≤0，且x＞0；
解可得0＜x≤1，
即函数y=

1

2

x2-lnx的单调递减区间为（0，1]，
故答案为（0，1]