函数y=x-lnx的单调增区间是______.
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函数y=x-lnx的单调增区间是______.
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函数y=x-lnx的单调增区间是______.
答案
∵y=x-lnx定义域是{x|x>0}
∵y"=1-
1
x
=
x-1
x
当
x-1
x
>0时,x>1或x<0(舍)
故答案为:(1,+∞)
举一反三
设函数f(x)=(1+x)
2
-2ln(1+x).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)当
x∈[
1
e
-1,e-1]
时,求f(x)的最大值.
题型:不详
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,当x=-1,f(x)有极大值7;当x=3时,f(x)有极小值.
(Ⅰ)求a,b,c的值.
(Ⅱ)设g(x)=f(x)-ax
2
,求g(x)的单调区间.
题型:不详
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若函数f(x)=x
3
-mx
2
+2m
2
-5的单调递减区间为(-9,0),则m=______.
题型:不详
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已知函数
f(x)=
x
3
-
1
2
x
2
+bx+c
,且f(x)在x=1处取得极值.
(1)求b的值;
(2)若当x∈[-1,2]时,f(x)<c
2
恒成立,求c的取值范围.
题型:不详
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已知a∈R,函数f(x)=(-x
2
+ax)e
x
(x∈R,e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.
题型:不详
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