函数y=x-lnx的单调增区间是______．

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答案

∵y=x-lnx定义域是{x|x＞0}
∵y"=1-

x-1

当

x-1

＞0时，x＞1或x＜0（舍）
故答案为：（1，+∞）

举一反三

设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）当x∈[

-1，e-1]时，求f（x）的最大值．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，当x=-1，f（x）有极大值7；当x=3时，f（x）有极小值．
（Ⅰ）求a，b，c的值．
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax²，求g（x）的单调区间．

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若函数f（x）=x³-mx²+2m²-5的单调递减区间为（-9，0），则m=______．

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已知函数f(x)=x3-

x2+bx+c，且f（x）在x=1处取得极值．
（1）求b的值；
（2）若当x∈[-1，2]时，f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

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已知a∈R，函数f（x）=（-x²+ax）e^x（x∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围．

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