函数f(x)=2x-ln(1-x)的递增区间是______.
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函数f(x)=2x-ln(1-x)的递增区间是______. |
答案
由1-x>0,得x-1<0,∴定义域为(-∞,1). f"(x)=2->0, 解得x>或x<1,所以增区间是(-∞,1), 故答案为(-∞,1) |
举一反三
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R). (Ⅰ) 若a>0,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的斜率是1,问:m在什么范围取值时,对于任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2[+f′(x)]在区间(t,3)上总存在极值? |
已知函数f(x)=(ax2+x)ex在[-1,1]上是单调增函数,其中e是自然对数的底数,求a的取值范围. |
设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a、b、c、d∈R)满足:对于任意的x∈R都有f(x)+f(-x)=0,且x=1时f(x)取极小值-. (1)f(x)的解析式; (2)当x∈[-1,1]时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直: |
已知f(x)=x3+bx+cx+d在(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个根,它们分别为α,2,β. (1)求c的值; (2)求证f(1)≥2; (3)求|α-β|的取值范围. |
设函数f(x)=ex-ax-2 (Ⅰ)求f(x)的单调区间 (Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k) f´(x)+x+1>0,求k的最大值. |
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