若函数f（x）=x3-ax在区间（-2，2）上为减函数，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若函数f（x）=x3-ax在区间（-2，2）上为减函数，则实数a的取值范围是______． |
答案
∵f′（x）=3x2-a
∵函数f（x）=x3-ax在区间（-2，2）上为减函数
∴f′（x）=3x2-a≤0在（-2，2）恒成立
∴a≥3x2在x∈（-2，2）上恒成立
∵y=3x2在（-2，2）上有0≤3x2＜12
∴a≥12
故答案为：[12，+∞） |
举一反三
已知函数f（x）=x3-x2，g(x)=-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．
（1）求k的取值范围；
（2）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围． |
已知函数f（x）=alnx+．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当a＞0时，若对任意x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围；
（3）若a＜0，对任意x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，试比较f（）与的大小． |
已知函数f（x）=x3-x2（x∈R）．
（1）若f（x）在x=1处取得极大值，求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=-mx（m≤1）有三个不同的根，求实数m的取值范围． |
设函数f(x)=-cos2x-4tsincos+4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）讨论g（t）在区间（-1，1）内的单调性并求极值． |
函数y=xlnx的单调递减区间是（ ）| A．（e-4，+∞） | B．（-∞，e-1） | C．（0，e-1） | D．（e，+∞） |
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